惊喜大揭秘！快来参与砸金蛋赢豪礼狂欢盛宴

参考答案：

是的，换金蛋后中奖的概率更大，为2/3。具体分析如下：

问题分析

1. 初始选择：三个金蛋中一个藏有奖品，选中概率为1/3，未选中的两蛋共占2/3概率。

2. 主持人行为：主持人会打开剩下两蛋中的一个空蛋，此操作排除了一个错误选项。

3. 决策点：此时可选择保留原蛋或换为剩下的未开蛋。

关键思路

- 条件概率：主持人行为提供了额外信息，改变了概率分布。

- 两种情况：

- 原选择正确（1/3概率）：换蛋必输。

- 原选择错误（2/3概率）：换蛋必赢（因错误已被排除）。

数学验证

- 全概率公式计算换蛋中奖概率：

- \( P(换中奖) = P(原错误) \times 1 + P(原正确) \times 0 = \frac{2}{3} \times 1 + \frac{1}{3} \times 0 = \frac{2}{3} \)。

举例说明

假设蛋1有奖：

- 选蛋1（对） → 主持人开蛋2或3 → 换必输。

- 选蛋2（错） → 主持人必开蛋3 → 换到蛋1必中。

- 选蛋3（错） → 主持人必开蛋2 → 换到蛋1必中。

三次中有两次换中指奖，概率为2/3。

结论：换金蛋的中奖概率从1/3提升至2/3，应选择更换。